2026年中考数学（人教版）几何专项模拟试卷（作者飞歌传媒）

2026 年中考数学（人教版）几何专项模拟试卷

考试时长：40 分钟 满分：60 分 适用范围：人教版初中数学全册几何考点

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 等腰梯形

2. 如图，直线$$a\parallel b$$，$$\angle1=50^\circ$$，$$\angle2=30^\circ$$，则$$\angle3$$的度数为

A. $$80^\circ$$ B. $$100^\circ$$ C. $$130^\circ$$ D. $$150^\circ$$

3. 已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形是

A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形

4. 如图，在$$\triangle ABC$$中，$$DE\parallel BC$$，$$AD=2$$，$$DB=4$$，$$DE=3$$，则$$BC$$的长为

A. $$4.5$$ B. $$6$$ C. $$9$$ D. $$12$$

5. 如图，$$AB$$是$$\odot O$$的直径，点$$C$$在$$\odot O$$上，$$\angle ABC=30^\circ$$，$$AB=4$$，则$$AC$$的长为

A. $$1$$ B. $$2$$ C. $$\sqrt{3}$$ D. $$2\sqrt{3}$$

6. 如图，将矩形$$ABCD$$沿$$AE$$折叠，使点$$D$$落在$$BC$$边上的点$$F$$处，若$$AB=3$$，$$AD=5$$，则$$EC$$的长为

A. $$1$$ B. $$\frac{3}{2}$$ C. $$2$$ D. $$\frac{5}{2}$$

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）

7. 等腰三角形的两边长分别为$$3$$和$$6$$，则该等腰三角形的周长为\\\\\\。

8. 如图，在$$Rt\triangle ABC$$中，$$\angle C=90^\circ$$，$$AC=4$$，$$BC=3$$，则$$\sin A$$的值为\\\\\\。

9. 已知菱形的两条对角线长分别为$$6$$和$$8$$，则该菱形的面积为\\\\\\，边长为\\\\\\。

10. 如图，点$$A$$、$$B$$在直线$$l$$同侧，$$AB=4$$，点$$A$$到直线$$l$$的距离为$$1$$，点$$P$$是直线$$l$$上一动点，则$$PA+PB$$的最小值为\\\\\\。

三、解答题（本大题共 4 小题，共 30 分）

11.（6 分）如图，已知$$AB=AD$$，$$BC=DC$$，求证：$$\angle B=\angle D$$。

12.（8 分）如图，在$$\square ABCD$$中，点$$E$$、$$F$$分别在$$AB$$、$$CD$$上，且$$AE=CF$$，连接$$DE$$、$$BF$$。

求证：四边形$$DEBF$$是平行四边形。

13.（8 分）如图，$$AB$$是$$\odot O$$的直径，$$CD$$是$$\odot O$$的弦，且$$CD\perp AB$$于点$$E$$，$$CD=8$$，$$AE=2$$，求$$\odot O$$的半径。

14.（8 分）如图，在$$\triangle ABC$$中，$$\angle ACB=90^\circ$$，$$AC=BC$$，点$$D$$是$$AB$$的中点，点$$E$$、$$F$$分别在$$AC$$、$$BC$$上，且$$AE=CF$$。

(1) 求证：$$DE=DF$$；

(2) 若$$AC=6$$，求四边形$$CEDF$$的面积。

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2026 年中考数学（人教版）几何专项模拟试卷参考答案

一、选择题

1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. B

二、填空题

7. $$\boldsymbol{15}$$ 8. $$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$$ 9. $$\boldsymbol{24}$$；$$\boldsymbol{5}$$ 10. $$\boldsymbol{\sqrt{17}}$$

三、解答题

11. 证明：连接$$AC$$

在$$\triangle ABC$$和$$\triangle ADC$$中

$\begin{cases}

AB=AD（已知）\\

BC=DC（已知）\\

AC=AC（公共边）

\end{cases}$

$$\therefore\triangle ABC\cong\triangle ADC(SSS)$$

$$\therefore\angle B=\angle D$$（全等三角形对应角相等）

12. 证明：$$\because$$四边形$$ABCD$$是平行四边形

$$\therefore AB\parallel CD$$，$$AB=CD$$

又$$\because AE=CF$$

$$\therefore AB-AE=CD-CF$$，即$$BE=DF$$

$$\because BE\parallel DF$$

$$\therefore$$四边形$$DEBF$$是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

13. 解：连接$$OC$$

设$$\odot O$$的半径为$$r$$，则$$OC=r$$，$$OE=OA-AE=r-2$$

$$\because CD\perp AB$$，$$AB$$是直径

$$\therefore CE=\frac{1}{2}CD=4$$（垂径定理）

在$$Rt\triangle OCE$$中，由勾股定理得：

$$OC^2=OE^2+CE^2$$

即$$r^2=(r-2)^2+4^2$$

解得：$$r=5$$

$$\therefore\odot O$$的半径为$$\boldsymbol{5}$$。

14. (1) 证明：连接$$CD$$

$$\because\angle ACB=90^\circ$$，$$AC=BC$$，点$$D$$是$$AB$$中点

$$\therefore CD=AD=BD$$，$$\angle A=\angle DCF=45^\circ$$，$$CD\perp AB$$

在$$\triangle ADE$$和$$\triangle CDF$$中

$\begin{cases}

AE=CF（已知）\\

AD=CD

\end{cases}$

$$\therefore\triangle ADE\cong\triangle CDF(SAS)$$

$$\therefore DE=DF$$

(2) 解：$$\because\triangle ADE\cong\triangle CDF$$

$$\therefore S_{\triangle ADE}=S_{\triangle CDF}$$

$$\therefore S_{四边形CEDF}=S_{\triangle ACD}$$

$$\because AC=6$$，$$\therefore S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}\times6\times6=18$$

$$\because D$$是$$AB$$中点，$$\therefore S_{\triangle ACD}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}=9$$

$$\therefore$$四边形$$CEDF$$的面积为$$\boldsymbol{9}$$。